NOTA ULANGKAJI MATEMATIK 2 - 2016

NOTA ULANGKAJI MATEMATIK PT3 2016

NOTA BAB 6 : INTEGER

Membaca dan Menulis Integer

Integer ialah nombor bulat (whole number) yang mempunyai tanda positif (positive sign), atau tanda negatif pada sebelumnya (negative sign), dan juga termasuklah sifar (zero).

Integer positif (positive integers) adalah nombor bulat yang lebih besar daripada sifar. Integer positif boleh ditulis tanpa tanda '+' pada sebelumnya. Contohnya, +7 biasanya ditulis sebagai 7 sahaja.

Integer negatif (negative integers) adalah nombor bulat selain daripada sifar, dan mempunyai tanda '-' pada sebelumnya. Contohnya, -3, -5.

Tanda sesuatu integer adalah dibaca terlebih dahulu sebelum nombornya. Contohnya;

• -3 dibaca sebagai 'negatif 3'.
• +7 dibaca sebagai 'positif tujuh' atau 'tujuh' sahaja.

Sifar, 0, adalah integer yang bukan positif, juga bukan negatif kerana +0 = -0 = 0. +0 dan -0 tidak mempunyai sebarang perbezaan.

Nombor perpuluhan (decimals) dan pecahan (fractions) yang bertanda '+' atau '-' adalah bukan integer kerana nombor perpuluhan dan pecahan bukan merupakan nombor bulat.

Integer digunakan dalam situasi kehidupan harian kita. Sebagai contoh, suhu takat didih air adalah 100ºC dan takat beku air adalah 0ºC. Suhu di bawah 0 darjah Celsius, misalnya 8 darjah di bawah 0 (sifar) darjah, adalah ditulis sebagai 'negatif 8 darjah Celsius'.

Integer dapat diwakili pada satu garis lurus yang dinamakan garis nombor integer (integers number line).

 

 

 

BAB 6 : INTEGER

Integer

• Integer ialah nombor bulat yang mempunyai tanda positif atau negatif dan sifar yang berada diantara kawasan ini.
•  
•  
•  
• 
  
  
  
  •  Pada integer nombor sebelah kiri sifar ialah integer negatif manakala disebelah kanan pula ialah integer positif
  
    
  Penambahan dan penolakan integer
  
  

MATEMATIK TINGKATAN 1

Bab 4 Nombor Perpuluhan

Nombor Perpuluhan dan Pecahan
Mewakilkan pecahan 1/10 dan 1/100 sebagai nombor perpuluhan dan sebaliknya.


Nombor perpuluhan (decimals) adalah pecahan (fractions) yang mana penyebutnya (denominator) adalah gandaan 10, iaitu, 10, 100, 1 000, … dan seterusnya.

Dalam rajah di bawah, kawasan berlorek mewakili 8 daripada 10 bahagian, iaitu 8/10 bahagian.

1 daripada 10 bahagian = 1/10 = 0.1


Disebabkan 1/10 = 0.1

Oleh sebab itu, 8/10 = 0.1 x 8 = 0.8

Oleh itu, nombor perpuluhan dan pecahan, adalah boleh saling ditukar(interchangeable).

Mewakilkan pecahan dengan penyebut 1, 100 dan 1 000 sebagai nombor perpuluhan.

Mana-mana pecahan dengan penyebut (denominator) 10, 100 dan 1 000 boleh diungkapkan dalam bentuk nombor perpuluhan.

Disebabkan 1/10 = 0.1,

dan 1/100 = 0.01,

dan 1/1000 = 0.001,

Oleh sebab itu 81/100 = 0.81

Bagaimana nombor perpuluhan ditulis dan dibaca?

4/10 = 0.4 [dibaca sebagai: kosong perpuluhan empat (zero point four)]
3/100 = 0.03 [dibaca sebagai: kosong perpuluhan kosong tiga (zero point zero three)]
1987/1000 = 1.987 [dibaca sebagai: satu perpuluhan sembilan lapan tujuh (one point nine eight seven)]

Menukarkan pecahan kepada nombor perpuluhan dan sebaliknya.

Untuk menukar pecahan kepada nombor perpuluhan:
Bahagikan pengangka (numerator) oleh penyebutnya (denominator).
Contoh 1:
Tukarkan pecahan berikut kepada nombor perpuluhan.

1) 1/8
Jwb:
1/8 = 1 ÷ 8

Oleh itu, 1/8 = 0.125

2)15/8
Jwb:
15/8 = 15 ÷ 8

Oleh itu, 15/8 = 1.875

Untuk menukar nombor perpuluhan kepada pecahan:

Kira bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan.
Kemudian, tukarkan nombor perpuluhan kepada pecahan yang setara, dengan penyebutnya adalah gandaan 10.
Permudahkan jawapan kepada sebutan (term) yang paling rendah (serendah mungkin).

Contoh 2:
Tukarkan nombor perpuluhan berikut kepada pecahan.

1) 0.07
Jwb:
0.07 = 7/100
0.07 (mempunyai dua digit disebelah kanan titik perpuluhan)
7/100 (penyebutnya mempunyai dua sifar/zero)

2) 0.095
Jwb:
0.095 = 95/1000
0.095 (mempunyai tiga digit disebelah kanan titik perpuluhan)
95/1000 (penyebutnya mempunyai tiga sifar/zero)

3) 1.568
Jwb:
1.568 = 1 + 0.568 = 1 + 568/1000

Selamat Belajar......

TQ 2 https://mathform1.wordpress.com/nota-matematik-tingkatan-1/bab-3-perpuluhan/

JOM BELAJAR MATEMATIK

Bab 3 Pecahan

Pecahan

Apabila satu unit dari keseluruhan kuantiti dibahagikan kepada bahagian yang sama, mana-mana bahagian dalam kuantiti tersebut dipanggil sebagai pecahan unit (fractions of the unit).

Jadual dibawah menunjukkan bagaimana pecahan dibaca.

Pecahan adalah nombor yang mewakili satu atau lebih bahagian yang sama dibahagikan daripada keseluruhannya. Contohnya, Dalam rajah dibawah, setiap bahagian adalah 1 daripada 6 bahagian yang sama.

Pecahan juga boleh digunakan untuk menamakan sebahagian daripada koleksi atau satu set objek atau kumpulan. Contohnya,

Setiap pensil di atas adalah 1 daripada sekumpulan 4 pensel.

Pecahan boleh diwakili oleh gambar rajah. Contohnya,

Bahagian-bahagian yang berlorek dalam gambar rajah adalah mewakili 8 bahagian daripada 9 bahagian yang sama. Dengan kata lain, 8/9 daripada gambar rajah.

Menulis pecahan.

Pecahan ditulis dalam bentuk, dimana a adalah pengangka (numerator) dan b adalah penyebut (denominator). Contohnya,

Bilangan 1 adalah mewakili semua bahagian keseluruhannya.

Contoh 1:

Apakah pecahan yang diwakili oleh bahagian-bahagian yang berlorek dalam setiap gambar rajah di bawah?

• 
  Jwb: 5/8
• 
  Jwb: 1/4
• 
  Jwb: 3/6 = 1/2

POLA DAN URUTAN NOMBOR

LATIHAN BAB 2 :

1 Nilai x dalam urutan nombor 41, x, 53, dan 59 ialah

A   45                      C   47

B   46                      D   48

 

  2   Huraikan pola bagi urutan nombor 15, 28, 41, 54, dan 67.

A   Bermula dengan 15 dan tambah 3
kepada setiap nombor berikut.

B   Bermula dengan 15 dan tambah 13
kepada setiap nombor berikut.

C   Bermula dengan 3 dan tambah 15
kepada setiap nombor berikut.

D   Bermula dengan 13 dan tambah 15 kepada setiap nombor berikut.

 

  3   Antara yang berikut, manakah bukan  satu urutan nombor?

A   9, 16, 23, 30, 37

B   21, 29, 37, 45, 53

C   72, 86, 100, 114, 128

D   87, 100, 113, 125, 137

 

  4   Satu urutan nombor diperoleh dengan menambah 3 kepada nombor sebelumnya, kemudian mendarap dengan 4. Cari nombor ketiga dalam senarai itu diberi nombor pertama ialah 5.

A   29

B   95                     

C   140

D   180

 

  5   Berapakah bilangan nombor genap daripada 33 hingga 49?

A   7                        C   9

B   8                        D   10

 

  6   Apakah nilai x dan y dalam urutan
nombor (12, 17), (x, 15), (24, 13), (30, y), dan (36, 9)?

A   x = 20; y = 11

B   x = 20; y = 12 

C   x = 18; y = 11

D   x = 18; y = 12

 

  7   Antara yang berikut, manakah bukan nombor perdana?

A   1                        C   5               

B   2                        D   7

 

 

 

  8   31, x, y, 43, dan 47 ialah satu urutan nombor perdana dalam tertib menaik. Nilai x + y ialah

A   76                      C   78

B   77                      D   82

 

  9   Hasil tambah bagi dua nombor perdana berturutan ialah 112. Hitungkan beza antara dua nombor perdana itu.

A   4                        C   6

B   5                        D   7

 

10  Cari nilai x dan y dalam urutan nombor (5, x), (8, 14), (y, 28), dan (14, 56).

A   x = 7; y = 11

B   x = 7; y = 16    

C   x = 8; y = 12

D   x = 8; y = 14

 

11  Cari hasil darab nombor perdana terbesar yang kurang daripada 10 dan nombor perdana terkecil yang lebih besar daripada 25.

A   169                    C   203

B   189                    D   261

   

12  Cari hasil tambah bagi semua nombor perdana di antara 10 dan 25.

A   59                      C   83

B   60                      D   104

 

13  Antara yang berikut, manakah menunjukkan semua nombor perdana di antara 60 dan 75?

A   61, 63, 67, 69, 71, 73

B   61, 63, 67, 71, 73

C   61, 67, 69, 71, 73

D   61, 67, 71, 73

 

14  Antara yang berikut, manakah bukan faktor bagi 288?

A   12                      C   18

B   16                      D   22

 

15  Hasil tambah semua faktor bagi 20 ialah

A   42                      C   30

B   33                      D   21

 

16  Diberi 1, 4, 7, 28, dan 56 ialah faktor bagi x. Antara yang berikut, manakah nombor x?

 

A   168

B   196                   

C   252

D   308

 

17  Rajah 1 menunjukkan beberapa faktor bagi 144.

Diagram 1  Rajah 1

       Nilai x yang mungkin ialah

A   5

B   10                     

C   18

D   26

18  Rajah 2 menunjukkan maklumat tentang Q.

•  3 ialah fakor bagi Q. •  Q ialah faktor bagi 60.

Rajah 2

       Apakah nombor yang mungkin bagi Q?

A   9                        C   20

B   12                      D   25

 

19  Faktor-faktor perdana bagi 47 ialah

A   2 dan 3

B   2, 3, dan 7       

C   2, 3, 7, dan 21

D   1, 2, 3, 7, dan 21

 

20  Cari hasil tambah bagi faktor perdana yang terbesar dan yang terkecil bagi 84.

A   9                       

B   10                     

C   12

D   14

 

21  Nombor-nombor yang berikut mempunyai tiga faktor perdana kecuali

A   24                      C   42

B   30                      D   105

 

22  Nyatakan 210 sebagai hasil darab faktor perdananya.

A   2 × 3 × 5 × 7   

B   2 × 5 × 22        

C   5 × 6 × 7          

D   2 × 105

Pelajar-pelajar Tingkatan 1 perlu menguasai Nombor Perdana, Faktor Perdana, GSTK dan FSTB

 

SELAMAT MENJAWAB........

 

PN. SURAYA AHMAD